Les Lévriers russes en attente d'adoption dans des refuges ou des associations sont plutôt rares, mais il n'est pas non plus impossible d'en trouver. Renseignez-vous sur les différents refuges de votre région. Certaines associations se spécialisent même dans le sauvetage de chiens de cette race. Dans tous les cas, rendez-vous sur place afin de visiter le refuge et de poser des questions aux bénévoles sur le caractère, le passé et l'état de santé de l'animal. Vérifiez également que les chiens ont été correctement vaccinés, traités contre les parasites et identifiés. Pour une adoption responsable via Pet Alert, demandez aussi son historique de sortie, son niveau d'activité, ses réactions aux changements et les consignes utiles aux premières semaines. Une arrivée réussie commence par des sorties sécurisées, un espace calme, des rencontres progressives, une identification vérifiée et des consignes claires pour toute la famille.
Le chiot Barzoï n'est pas le plus facile à éduquer. Il a beau être très intelligent, il se montre plutôt indépendant, voire têtu, ce qui complique grandement son éducation. Le maître d’un tel animal doit savoir se montrer patient et constant dans l'apprentissage pour obtenir des résultats. Le Barzoï est sensible. Il faut donc privilégier l'éducation positive. Malgré ses qualités, le Lévrier russe ne convient pas pour une première adoption. S'il n'est pas éduqué et sociabilisé correctement, il peut devenir très vite difficile à gérer. Le Barzoï s'entend bien avec les enfants et les autres chiens, tant qu’il a été éduqué et sociabilisé dès son plus jeune âge. Le Lévrier russe n’aime cependant pas être brusqué et si vous avez des enfants, vous devez impérativement leur apprendre à bien respecter le chien. Montrez-vous prudent si vous avez des chats ou des petits animaux de compagnie, car il conserve des instincts de chasseur. Côté Pet Alert, ce tempérament doit être relié à la prévention : Barzoi appartient au groupe chien de chasse ou de piste, ce qui change les priorites de surveillance et de recherche. Nom de race source Pet Alert : Borzoi, a mentionner avec les variantes connues dans une alerte pour un Barzoi. Avant adoption, demandez à l'association ce qu'elle observe au quotidien sur la sociabilité, la solitude, les bruits, les sorties et les interactions avec les enfants ou les autres animaux.